Egyértelműség teszt

Hansen algoritmusa egy listában tárolja azon intervallumokat, amelyek tartalmazhatják a globális minimumhelyeket. Ezt a listát aztán minden iterációs lépésben tovább próbálja finomítani, egyrészt a minimumot garantáltan nem tartalmazó intervallumok eltávolításával, illetve az így megmaradtak felosztásával vagy minimumot nem tartalmazó részeik elhagyásával.

Az algoritmus hatékonysága elsősorban egyértelműség teszt rejlik, hogy az optimumot nem tartalmazó intervallumok vagy részintervallumok eldobásának következtében gyorsan és nagy mértékben csökkenti az optimumot tartalmazó intervallumjelöltek számát.

Az egyértelműség teszt és eldobás négy teszt segítségévével valósul meg: középponti teszt konkavitási teszt intervallumos Newton Egyértelműség teszt lépés Az algoritmus iterációs része akkor áll le, ha a listában lévő intervallumok szélessége egy előre meghatározott hibaküszöb alá esik.

Ezután egy verifikációs lépés során megállapítjuk, egyértelműség teszt a megmaradó intervallumok közül melyek azok, amelyekben létezik és egyértelmű a minimumhely. Először azonban tárgyaljuk az itt alkalmazott Newton Jacobi lépés elméletét és az intervallum aritmetika egy számunkra szükséges kiterjesztését.